MSE Master of Science in Engineering

The Swiss engineering master's degree

Jedes Modul umfasst 3 ECTS. Sie wählen insgesamt 10 Module/30 ECTS in den folgenden Modulkategorien:

  • ​​​​12-15 ECTS in Technisch-wissenschaftlichen Modulen (TSM)
    TSM-Module vermitteln Ihnen profilspezifische Fachkompetenz und ergänzen die dezentralen Vertiefungsmodule.
  • 9-12 ECTS in Erweiterten theoretischen Grundlagen (FTP)
    FTP-Module behandeln theoretische Grundlagen wie die höhere Mathematik, Physik, Informationstheorie, Chemie usw. Sie erweitern Ihre abstrakte, wissenschaftliche Tiefe und tragen dazu bei, den für die Innovation wichtigen Bogen zwischen Abstraktion und Anwendung spannen zu können.
  • 6-9 ECTS in Kontextmodulen (CM)
    CM-Module vermitteln Ihnen Zusatzkompetenzen aus Bereichen wie Technologiemanagement, Betriebswirtschaft, Kommunikation, Projektmanagement, Patentrecht, Vertragsrecht usw.

In der Modulbeschreibung (siehe: Herunterladen der vollständigen Modulbeschreibung) finden Sie die kompletten Sprachangaben je Modul, unterteilt in die folgenden Kategorien:

  • Unterricht
  • Dokumentation
  • Prüfung
Numerische Analysis und Computeralgebra (FTP_CompAlg)

Nach dem erfolgreichen Besuch dieses Moduls ist der Studierende in der Lage, ausgewählte mathematische Probleme aus der Praxis durch Kombination von Computeralgebrasystemen mit ausgewählten Methoden der numerischen Mathematik zu lösen sowie die Rechenergebnisse zu interpretieren und mittels Visualisierung zu präsentieren.

Eintrittskompetenzen

Lineare Algebra

  • Vektor- und Matrixrechnung
  • Elementare Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme (bspw. Gauss mit Pivoting)
  • Eigenwerte und Eigenvektoren

Analysis

  • Differential – und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen
  • Kenntnis einfacher numerischer Verfahren für Gleichungen bzw. Integrale (bspw. Bisektion, Newton, Rechtecks-, Trapez-, Simpsonsche Regel …)
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen inklusive einfacher numerischer Verfahren (bspw. Euler)

Grundlagen im Umgang mit Computern

  • Betriebssysteme inklusive Installation von Software
  • Grundzüge prozeduraler Programmierung

Hard- und Software

  • Besitz eines Notebooks
  • Mathematische Software installiert (bspw. Mathematica, Matlab, Maple oder nach Wahl und allfälligen Vorkenntnissen)

 

Lernziele

Lösung mathematischer Probleme aus der Praxis durch

  • kompetenten Umgang mit einem Computeralgebrasystem (CAS)
  • Beherrschung von ausgewählten Methoden der numerischen Mathematik

Kenntnis der Grenzen computergestützter Methoden durch Verständnis für

  • die interne Arbeitsweise von CAS (zum Beispiel Darstellung von Zahlen und Funktionen …)
  • numerische Stabilität (Rundungs- und Diskretisierungsfehler) und algorithmische Komplexität (Konvergenzgeschwindigkeit)

Kombination von symbolischen Methoden eines CAS mit der Effizienz numerischer Software

Interpretation und Präsentation der (Rechen-) Ergebnisse durch Visualisierung

Modulkategorie

Verarbeitung

  • komplexer Daten aus Problemen mit praktischer Relevanz
  • mittels Werkzeugen aus numerischer Mathematik und symbolischem Rechnen
  • bis zur Interpretation und Visualisierung der Ergebnisse

Anhand von Methoden aus folgender Liste:

  • Lösung von Gleichungssystemen (LR-Zerlegung, Cholesky Zerlegung, Householder-Transformation und QR-Zerlegung, Sparse-Matrix-Strategien und Gauss-Seidel …)
  • Nullstellenbestimmung und nichtlineare Optimierung
  • Ein- und mehrdimensionale Interpolation und Approximation (Interpolation, Splines, Ausgleichsrechnung, Chebyshev-Approximation …)
  • Numerisches Differenzieren und Integrieren
  • Anfangs – und Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

Unter Berücksichtigung von

  • Genauigkeit, Effizienz und Kondition
  • Problemerkennung und Methodenauswahl
  • Computeralgebra zur Herleitung komplexerer Zusammenhänge

Lehr- und Lernmethoden

  • Vermittlung reiner Information durch Vorlesung
  • Softwaredemonstration durch den Dozenten im Rahmen der Vorlesung
  • Problemorientiertes Unterrichten anhand von Beispielen mit Praxisrelevanz
  • Beispielcode auf ergänzender Web-Site (Zuerich)
  • Hinweise auf Literatur auf ergänzender Web-Site
  • Literaturgestütztes Selbststudium
  • Bearbeitung geeigneter Aufgaben im Selbststudium als Vorbereitung für die Übungsstunden

Bibliografie

  • Schaum’s Outlines of Numerical Analysis, McGraw-Hill Professional, 2nd edition
  • Schwarz, Hans R.; Köckler, Norbert; Numerische Mathematik, Vieweg & Teubner, 7. Auflage
  • Bronstein et al., Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
  • Bradie, Brian, A Friendly Introduction to Numerical Analysis, Prentice-Hall
  • Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, M´ethodes Num´eriques - Algorithmes, analyse et applications, Springer, 2007
  • Jean-Philippe Grivet, Méthodes numériques appliqués, EDP sciences
  • Koepf, Wolfram, Computeralgebra, Springer
  • Moler Cleve, Numerical Computing with Matlab, www.mathworks.com/moler/chapters.html
  • Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley
  • Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics – Students Solution Manual and Study Guide, Wiley
  • Erwin Kreyszig/E.J. Norminton, Mathematica Computer Guide for Erwin Kreiszigs Advanced Engineering Mathematics, Wiley
  • Michael Trott, The Mathematica Guide Book for Numerics, Springer

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