Jedes Modul umfasst 3 ECTS. Sie wählen insgesamt 10 Module/30 ECTS in den folgenden Modulkategorien:
- 12-15 ECTS in Technisch-wissenschaftlichen Modulen (TSM)
TSM-Module vermitteln Ihnen profilspezifische Fachkompetenz und ergänzen die dezentralen Vertiefungsmodule. - 9-12 ECTS in Erweiterten theoretischen Grundlagen (FTP)
FTP-Module behandeln theoretische Grundlagen wie die höhere Mathematik, Physik, Informationstheorie, Chemie usw. Sie erweitern Ihre abstrakte, wissenschaftliche Tiefe und tragen dazu bei, den für die Innovation wichtigen Bogen zwischen Abstraktion und Anwendung spannen zu können. - 6-9 ECTS in Kontextmodulen (CM)
CM-Module vermitteln Ihnen Zusatzkompetenzen aus Bereichen wie Technologiemanagement, Betriebswirtschaft, Kommunikation, Projektmanagement, Patentrecht, Vertragsrecht usw.
In der Modulbeschreibung (siehe: Herunterladen der vollständigen Modulbeschreibung) finden Sie die kompletten Sprachangaben je Modul, unterteilt in die folgenden Kategorien:
- Unterricht
- Dokumentation
- Prüfung
Der Kurs vermittelt die mathematischen Grundlagen von Kryptographie und Codierungstheorie und illustriert diese an zahlreichen Beispielen aus der Praxis.
Eintrittskompetenzen
Es sind keine besonderen Vorkenntnisse erforderlich. Ein grundsätzliches Interesse an den praktischen Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik wird jedoch vorausgesetzt.
Lernziele
Diese Vorlesung vermittelt weiterführende Methoden der angewandten Algebra und der Zahlentheorie, und konzentriert sich auf deren praktische Anwendung in der Kryptographie und der Codierungstheorie.
Modulkategorie
- Algebra: algebraische Strukturen (Gruppen, Körper), modulare Arithmetik, Chinesischer Restsatz, Konstruktion und grundlegende Eigenschaften endlicher Körper (Galois-Körper GF (pm)), Anwendungen in der Codierungstheorie und Kryptographie
- Algorithmen der Zahlentheorie (Primzahltest, Faktorisierungsverfahren, elliptische Kurvenmethode), Anwendungen in der Codierungstheorie und Kryptographie
- Anwendung einer Programmierumgebung (Java, C, C++)
Woche |
Thema (Reihenfolge und Gewichtung kann angepasst werden) |
1 |
Algebraic basics: |
2 |
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3 |
Asymmetric (public key) cryptography: |
4 |
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5 |
Algebraic basics: polynomials and finite fields |
6 |
Symmetric (secret key) cryptography: |
7 |
Symmetric (secret key) cryptography: Hash functions, Data Encryption Standard (DES), Advanced Encryption Standard (AES), modes of operation, authenticated encryption |
8 |
Elliptic Curve Diffie Hellman (ECDH), digital signatures |
9 |
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10 |
One‑time pad (OTP), Quantum Cryptography |
11 |
Error‑correcting codes: |
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13 |
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Lehr- und Lernmethoden
- Vorlesungen mit praktischen Anwendungsbeispielen
- Übungen mit Lösungen zur Umsetzung und Vertiefung des Gelernten
Bibliografie
- Buchmann, Johannes: Introduction to Cryptography, 2nd. ed., Springer Verlag, 2004, ISBN: 978-0-387-21156-5
- Stinson, Douglas: Cryptography: Theory and Practice, 3rd ed., Chapman & Hall, 2005, ISBN: 978-1-584-88508-5
- Zémor, Gilles: Cours de cryptographie, Cassini, 2000, ISBN: 2-84225-020-6
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