Chaque module vaut 3 ECTS. Vous sélectionnez 10 modules/30 ECTS parmi les catégories suivantes:
- 12-15 crédits ECTS en Modules technico-scientifiques (TSM)
Les modules TSM vous transmettent une compétence technique spécifique à votre orientation et complètent les modules de spécialisation décentralisés. - 9-12 crédits ECTS en Bases théoriques élargies (FTP)
Les modules FTP traitent de bases théoriques telles que les mathématiques élevées, la physique, la théorie de l’information, la chimie, etc., vous permettant d’étendre votre profondeur scientifique abstraite et de contribuer à créer le lien important entre l’abstraction et l’application dans le domaine de l’innovation. - 6-9 crédits ECTS en Modules contextuels (CM)
Les modules CM vous transmettent des compétences supplémentaires dans des domaines tels que la gestion des technologies, la gestion d’entreprise, la communication, la gestion de projets, le droit des brevets et des contrats, etc.
Le descriptif de module (download pdf) contient le détail des langues pour chaque module selon les catégories suivantes:
- leçons
- documentation
- examen
Les étudiants sont en mesure, après réussite de ce module, de résoudre des problèmes mathématiques sélectionnés dans la pratique via une combinaison de logiciels de calcul formel, à l’aide de méthodes sélectionnées dans le calcul numérique, ainsi que d’en interpréter les résultats et de les présenter grâce à la visualisation.
Compétences préalables
Algèbre linéaire:
- calcul vectoriel et matriciel
- procédures élémentaires de résolution pour les systèmes d’équation linéaires (méthode du pivot de Gauss)
- valeur propre et vecteur propre
Analyse
- Equation différentielle et intégrale à une ou plusieurs variables
- Connaissance des procédés numériques simples (règle du trapèze, de Simpson, méthode du carré, de la bissection, règle de Newton …)
- équations différentielles générales, simples procédés numériques inclus
Bases en utilisation d’ordinateurs
- systèmes d’exploitation, installation de logiciels incluse
- rudiments de la programmation procédurale
Matériel et logiciel
- Possession d’un ordinateur portable
- Mathematica (version étudiant) installé
Elaboration d’un petit « cours d’introduction »: premiers pas avec Mathematica, dans le cadre de l’apprentissage autodidacte, avec le début des cours magistraux
Objectifs d'apprentissage
Résolution de problèmes mathématiques issus de la pratique grâce à
- une manipulation compétente d’un logiciel de calcul formel (CAS)
- la maîtrise de méthodes sélectionnées dans le calcul numérique
Connaissance des limites des méthodes assistées par ordinateur en comprenant
- le fonctionnement interne des CAS (par exemple présentation de chiffres et de fonctions …)
- la stabilité numérique (erreurs d’arrondissage et de discrétisation) et la complexité algorithmique (vitesse de convergence
Association de méthodes symboliques d’un CAS à l’efficacité de logiciels numériques
Interprétation et présentation des résultats (de calcul) grâce à la visualisation
Catégorie de module
Traitement
- des données complexes issues de problèmes d’importance pratique
- via des outils de calcul numérique et de calcul symbolique
- de l’interprétation et de la visualisation des résultats
A l’aide de méthodes tirées de la liste suivante:
- Résolution de systèmes d’équation (factorisation LU, factorisation de Cholesky, transformation de Householder et factorisation QR, stratégies de matrices creuses et méthodes de Gauss-Seidel …)
- Détermination des zéros et optimisation non linéaire
- Interpolation uni-et multidimensionnelle et approximation (Interpolation, splines, ajustement de courbe, approximation de Chebyshev …)
- Dérivée et intégrale numérique
- Conditions initiales et conditions aux limites des équations différentielles ordinaires
En tenant compte de
- la précision, l’efficacité et la condition
- l’identification des problèmes et la sélection des méthodes
- le calcul formel pour la déduction de rapports complexes
Méthodes d'enseignement et d'apprentissage
- Communication d’information pure à travers le cours magistral
- Démonstration logicielle par le professeur dans le cadre du cours magistral
- Enseignement porté sur les problèmes au moyen d’exemples d’importance pratique
- Exemple de code pour site Web à compléter
- Référence à la littérature pour site Web à compléter
- Etude autodidacte assistée par les ouvrages de référence
- Traitement des tâches appropriées au cours de l’apprentissage autodidacte pour la préparation aux heures d’exercices
Bibliographie
- Schaum’s Outlines of Numerical Analysis, McGraw-Hill Professional, 2nd edition
- Schwarz, Hans R.; Köckler, Norbert; Numerische Mathematik, Vieweg & Teubner, 7. Auflage
- Bronstein et al., Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
- Bradie, Brian, A Friendly Introduction to Numerical Analysis, Prentice-Hall
- Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, M´ethodes Num´eriques - Algorithmes, analyse et applications, Springer, 2007
- Jean-Philippe Grivet, Méthodes numériques appliqués, EDP sciences
- Koepf, Wolfram, Computeralgebra, Springer
- Moler Cleve, Numerical Computing with Matlab, www.mathworks.com/moler/chapters.html
- Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley
- Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics – Students Solution Manual and Study Guide, Wiley
- Erwin Kreyszig/E.J. Norminton, Mathematica Computer Guide for Erwin Kreiszigs Advanced Engineering Mathematics, Wiley
- Michael Trott, The Mathematica Guide Book for Numerics, Springer
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