Chaque module vaut 3 ECTS. Vous sélectionnez 10 modules/30 ECTS parmi les catégories suivantes:
- 12-15 crédits ECTS en Modules technico-scientifiques (TSM)
Les modules TSM vous transmettent une compétence technique spécifique à votre orientation et complètent les modules de spécialisation décentralisés. - 9-12 crédits ECTS en Bases théoriques élargies (FTP)
Les modules FTP traitent de bases théoriques telles que les mathématiques élevées, la physique, la théorie de l’information, la chimie, etc., vous permettant d’étendre votre profondeur scientifique abstraite et de contribuer à créer le lien important entre l’abstraction et l’application dans le domaine de l’innovation. - 6-9 crédits ECTS en Modules contextuels (CM)
Les modules CM vous transmettent des compétences supplémentaires dans des domaines tels que la gestion des technologies, la gestion d’entreprise, la communication, la gestion de projets, le droit des brevets et des contrats, etc.
Le descriptif de module (download pdf) contient le détail des langues pour chaque module selon les catégories suivantes:
- leçons
- documentation
- examen
Ce module présente aux étudiants les types de phénomènes dynamiques que les équations différentielles ordinaires (EDO) permettent de décrire. Les étudiants analysent les modèles de comportement élémentaires de ces systèmes pour lesquels ils développent des modèles de simulation.
Compétences préalables
Connaissances et aptitudes de niveau Bachelor accomplies dans les domaines suivants:
- Calcul différentiel et intégral
- Equations différentielles ordinaires
- Calcul matriciel
- Nombres complexes
Objectifs d'apprentissage
- Savoir décrire des phénomènes dynamiques à l’aide des EDO
- Savoir analyser le comportement des systèmes
- Connaître les modèles de comportement élémentaires et comprendre le rapport avec la structure du système
- Savoir développer et simuler des modèles de systèmes dynamiques
- Connaître les approches numériques de la résolution de systèmes d’EDO
Catégorie de module
- Thème 1: Modélisation de systèmes physiques à l’aide des EDO, exemple d’analyse de systèmes dynamiques
- Thème 2: Méthodes analytiques et numériques
- Thème 3: Systèmes d’EDO, diagrammes de phase, histogrammes
- Thème 4: Trajectoires, équilibres, analyse de stabilité linéaire, modes propres, exemple des systèmes linéaires invariants dans le temps
- Thème 5: Systèmes non linéaires, bifurcation, chaos, systèmes dynamiques discrets
Méthodes d'enseignement et d'apprentissage
Cours magistral: cours, résolution et discussion d’exercices courts
Séances d’exercices: résolutions et discussions d’exercices
Etude autonome: étude de la littérature, résolutions d’exercices
Bibliographie
[1] Differential Equations, An Introduction to Modern Methods and Applications, J. R. Brannan and W. E. Boyce, John Wiley and Sons, 2015
[2] Nonlinear Dynamics and Chaos, S.H. Strogatz, Westview press, 2014
[3] Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, M. W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney. Academic Press, 2012
[4] Differential Equations, A Dynamical Systems Approach, J.H. Hubbard, B.H. West, Springer,1997
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